W latach 1887–1888 i 1895–1896 pełnił funkcję dziekana Wydziału Lekarskiego, 1904–1905 – rektora, a 1905–1909 – prorektora uczelni. Był założycielem krakowskiej szkoły fizjologicznej, od 1887 członkiem korespondentem, a od 31 października 1891 członkiem czynnym Akademii Umiejętności.
thumb|Jubileusz Napoleona Cybulskiego (X) w Krakowie w 1910 Uważany jest za twórcę krakowskiej szkoły fizjologicznej. Pionier polskiej elektroencefalografii i endokrynologii. W 1895 wraz z Władysławem Szymonowiczem odkrył hormonalne oddziaływanie rdzenia nadnerczy i wyizolował adrenalinę. Jako jeden z pierwszych w 1890 otrzymał zapis EEG kory mózgowej. Wprowadził do medycyny termin nadnerczyna dla związków biologicznie czynnych wydzielanych z rdzeni nadnerczy do krwi. Wraz z Adolfem Beckiem przeprowadził pionierskie w skali światowej badania fal elektroencefalograficznych. Jako jeden z pierwszych na świecie zarejestrował i opisał szybkość linearnego przepływu krwi w tętnicy szyjnej i udowej. Zainicjował w Polsce badania nad hipnotyzmem. Za pomocą skonstruowanego przez Cybulskiego fotohemotachometru Andrzej Klisiecki przeprowadził w latach 30. i 40. głośne badania nad zmianami ciśnienia tętniczego krwi w zależności od faz akcji skurczowej serca. Autor około 100 prac naukowych.