Teoria sterowania optymalnego – jedna z gałęzi teorii sterowania, stanowi rozwinięcie rachunku wariacyjnego.
Wstęp Teoria sterowania optymalnego to zarazem jedna z gałęzi optymalizacji matematycznej, która wraz z rachunkiem wariacyjnym i programowaniem dynamicznym zasadniczo zajmuje się optymalizacją w kontekście dynamicznym (to znaczy dotyczy podejmowania decyzji w odniesieniu do pewnego przedziału czasu). Porównanie optymalizacji statycznej z optymalizacją dynamiczną zob. optymalizacja (matematyka).
Sterowanie optymalne to szczególna metoda sterowania, w której sygnał sterujący optymalizuje pewne kryterium kosztu. Na przykład w przypadku satelity, steruje się ciągami silników, które sprowadzają go na pożądaną trajektorię, tak by zużyć możliwie najmniej paliwa.
Idea sterowania optymalnego W sterowaniu optymalnym poszukuje się takiego sterowania dla danego układu, przy którym spełnione zostaną pewne kryteria optymalności. Problem sterowania ujmuje funkcjonał kosztów, który jest funkcją stanu i zmiennych związanych ze sterowaniem. Przedstawia się układ równań różniczkowych opisujących przebiegi zmiennych związanych ze sterowaniem. Zmienne te minimalizują funkcjonał kosztów.