Wówczas współczynniki aproksymacji funkcji są traktowane jako zmienne optymalizacji a problem staje się problemem optymalizacji nieliniowej, i przybiera następującą postać:
zminimalizować
przy ograniczeniach algebraicznych:
Sterowanie optymalne układami dyskretnymi Obecnie sterowanie optymalne implementowane jest najczęściej cyfrowo dlatego współczesna teoria sterowania optymalnego dotyczy głównie układów dyskretnych. Teoria zgodnych aproksymacji (ang. consistent approximations) określa warunki, w których rozwiązania problemów sterowania optymalnego z ciągami o narastającej dokładności dyskretyzacji są zbieżne do rozwiązania problemów czasu ciągłego. Nie wszystkie metody dyskretyzacji odznaczają się takimi własnościami.
Metody projektowania sterowania optymalnego Dwie metody projektowania sterowania optymalnego znalazły szczególnie szerokie zastosowanie w przemyśle po tym jak pokazane zostało, że gwarantują stabilność pracy układów zamkniętych: sterowanie liniowo-kwadratowe-Gaussa (LQG) – Regulatory LQG znalazły natychmiastowe zastosowanie w lotnictwie i kosmonautyce, mniejszą popularność uzyskały przy sterowaniu procesów przemysłowych gdzie środowisko inżynierskie traktowało je jako mało praktyczne lub nie znało ich dobrze. sterowanie predykcyjne (MPC) – Sterowanie predykcyjne w jawny sposób może uwzględnić