Latem 2008 Basanta za sumę miliona dolarów został ściągnięty do meksykańskiego zespołu CF Monterrey przez swojego rodaka – trenera Ricardo La Volpe. W meksykańskiej Primera División zadebiutował 27 lipca 2008 w zremisowanym 2:2 meczu z Pueblą i od razu został kluczowym punktem defensywy. Premierowego gola w nowym klubie strzelił 4 kwietnia 2009 w spotkaniu z Atlasem, również zremisowanym 2:2. W jesiennym sezonie Apertura 2009, już pod wodzą nowego menadżera, Víctora Manuela Vuceticha, zdobył swój pierwszy tytuł mistrza Meksyku, będąc liderem swojego zespołu. W styczniu 2010 triumfował z Monterrey w rozgrywkach kwalifikacyjnych do Copa Libertadores – InterLidze. Niedługo potem został mianowany przez trenera Vuceticha na nowego kapitana drużyny Monterrey. W tej roli, podczas sezonu Apertura 2010, po raz drugi zdobył z nią mistrzostwo Meksyku.
W 2011 roku Basanta wygrał z Monterrey najbardziej prestiżowe rozgrywki północnoamerykańskiego kontynentu – Ligę Mistrzów CONCACAF. Dzięki temu mógł wziąć udział w Klubowych Mistrzostwach Świata, gdzie zajął ze swoją drużyną dopiero piąte miejsce.