Normę z nieskończonością dla macierzy transmitancji definiuje się następująco:
gdzie to maksimum wartości osobliwej macierzy
Osiągalna norma H-nieskończoność dla układu z zamkniętą pętlą (sprzężenia zwrotnego) dana jest macierzą gdzie układ jest dany w postaci Istnieje kilka dróg dojścia do sformułowania regulatora H∞: parametryzacja Youla zamkniętej pętli (sprzężenia zwrotnego) często prowadzi do regulatora bardzo wysokiego rzędu; podejścia oparte na równaniu Riccatiego rozwiązują 2 równania Riccatiego, co pozwala na znalezienie regulatora, ale wymaga kilku uproszczających założeń, przeformułowanie równania Riccatiego, związane z optymalizacją, wykorzystuje liniową nierówność macierzową i wymaga mniej założeń.
Kształtowanie pętli H-nieskończoność Kształtowanie pętli H-nieskończoność to metoda projektowania współczesnej teorii sterowania, która łączy tradycyjne, intuicyjne metody klasycznej teorii sterowania (takie jak całka wrażliwości Bode’go) z metodami optymalizującymi H-nieskończoność. Istota metody polega na tym, że najpierw opisuje się oczekiwane przebiegi charakterystyk i własności redukcji szumu poprzez rozważenie transmitancji w dziedzinie częstotliwości;