Grupa przeniosła się do Dublina by pracować nad następną płytą. W wypadku samochodowym 31 grudnia 1984 roku perkusista Rick Allen stracił lewą rękę i do dziś gra w zespole tylko jedną. Po ponad trzech latach pracy, czwarta płyta zespołu, Hysteria, ukazała się latem 1987 roku. Album zadebiutował na 1. miejscu listy sprzedaży w Wielkiej Brytanii, na szczyt listy amerykańskiej dotarł jednak dopiero w 1988 roku, po wydaniu przebojowego singla „Pour Some Sugar on Me”. Piosenka uplasowała się na 2. miejscu listy Billboard Hot 100 w Stanach Zjednoczonych i jest obecnie uważana za jeden z największych hitów zespołu. Ballada „Love Bites” również okazała się sukcesem i dotarła na sam szczyt tego zestawienia. Album Hysteria ostatecznie sprzedał się w ponad 25-milionowym nakładzie i jest najlepiej sprzedającą się płyta w dorobku Def Leppard.