W czasie okupacji Włodzimierz Ptak uczęszczał do szkoły handlowej przy ulicy Brzozowej. Pobierał też tajne lekcje łaciny u profesora Pardiaka. Od 1943 pracował jako robotnik przy budowie drogi z Dębnik do Prokocimia, a później jako uczeń mechanika samochodowego w warsztacie przy ulicy Grzegórzeckiej. Jak wspominał: „W czasie wojny w zasobnej bibliotece mojego dziadka mając bodaj lat trzynaście, natrafiłem na książkę, która w dużej mierze wpłynęła na ukształtowanie mojego światopoglądu. Studja o doktrynach socjalnych chrześcijaństwa przyczyniły się do tego, że jestem areligijny”.
Włodzimierz Ptak wspominał: „Ojciec zaczął chorować. Zmarł tuż po wojnie na zawał serca, przed moją maturą”. Uczęszczał do II Liceum Ogólnokształcącego im. Króla Jana III Sobieskiego, jednak ze względu na konflikt z nauczycielem matematyki w klasie maturalnej przeniósł się do IV Państwowego Liceum im. Henryka Sienkiewicza i tam w 1946 zdał maturę w trybie eksternistycznym. W tym samym roku rozpoczął studia na Akademii Medycznej w Krakowie. Ukończył je w 1952. Wśród jego wykładowców był m.in. Henryk Niewodniczański, u którego Włodzimierz Ptak otrzymał stopień celujący z fizyki.