Amerykanie szybko jednak uznali, że P-36 ustępuje nowocześniejszym myśliwcom P-39 i P-40, więc nie zamawiali kolejnych egzemplarzy.
Jeszcze przed zamówieniem samolotu przez USA, firma Curtiss rozpoczęła poszukiwanie zamówień zagranicznych i jesienią 1936 roku opracowała eksportowy model 75H, bazujący na 75B, lecz różniący się tańszym i prostszym stałym podwoziem. Zbudowano dwa prototypy 75H, sprzedane następnie do Chin i Argentyny. Od 1938 roku produkowano wersje ze stałym podwoziem, różniące się głównie uzbrojeniem: 75M dla Chin (30 samolotów i 81 zmontowane w Chinach), 75N dla Syjamu (25 samolotów), 75O dla Argentyny (29 samolotów i dalsze zbudowane na licencji), 75Q (demonstrator dla Chin).
Prowadzono następnie produkcję wersji z chowanym podwoziem, oznaczonych Hawk 75A. W 1938 roku pierwsze 100 sztuk zostało zamówione przez Francję, łącznie zamówiono ich 600, pod nazwą Curtiss H-75A, mimo ceny prawie dwukrotnie wyższej od francuskich myśliwców Bloch 151 i MS.406. Pierwszą wersją była H-75A1 z silnikiem R-1830-SC-G Twin Wasp w układzie podwójnej gwiazdy o mocy 950 KM, uzbrojona w 4 km-y 7,5 mm. W toku produkcji kolejnej liczącej 100 sztuk serii A2 zastosowano ulepszony silnik R-1830-SC3-G o mocy 1050 KM i 6 karabinów maszynowych (ostatnie 60 sztuk).