Rozpatrywana była kwestia, czy taki związek powinien nosić miano małżeństwa, czy tylko rejestrowanego związku, czyli takie, jakie jednopłciowe związki noszą w prawie obecnie. Niektórzy księża i świeccy twierdzą, że problem ten mógłby być rozwiązany jedynie przez oddzielenie instytucji małżeństwa świeckiego od kościelnego, co ma miejsce w wielu krajach. 60% duchownych opowiada się przeciw małżeństwom osób tej samej płciKlisteligt Dagblat: Præster imod vielser af homoseksuelle i kirken (duń.).
Według ankiety przeprowadzonej w 2011 roku, 75,8% Duńczyków popiera zawieranie małżeństw jednopłciowych w kościeleThe Copenhagen Post: Majority: allow gay church marriages.
Osoby nieheteronormatywne mogą być ordynowane na duchownych, w tym również na księży i biskupów.
Kościół i państwo Jako głowa Kościoła Danii, monarcha musi być jego członkiem, co określa art. 6 Konstytucji. Odnosi się to również do całej rodziny królewskiej.