Dziecko, przykryte brukselskimi koronkami z welonu ślubnego jego prababki Lady Oliwii FitzPatrick z d. Taylour (tego samego, który jego matka – księżna Daisy i jej siostra Shelagh miały na swoich ślubach), ochrzczono wodą z Jordanu. Wydarzeniu temu „” poświęcił stronę tytułową. Z pamiętników jego matki wynika, że miał podobne oczy do swojej mamy, a także iż „Wszyscy się nim zachwycali i całowali”.Być może z uwagi na mnogość jego imion, rodzina nazywała go Lexel.
W 1924 stał się jednym z głównych bohaterów wałbrzyskiego skandalu obyczajowego. Sześciu mężczyzn (Aleksander, graf Werner von der Schulenburg, czeladnik rzeźnicki Fritz Langner, zecer Rudolf Nimptsch, pomocnik biurowy Fritz Wähner oraz krawiec Ernst Dünnebier) zostało oskarżonych o organizowanie homoseksualnych orgii w herbaciarni Lila Klub zamku Książ. Von Hochberg został skazany na 2 miesiące więzienia.
W 1927 ojciec wysłał go do Londynu, gdzie miał studiować bankowość na Uniwersytecie w Oxfordzie. Po dwóch latach Alexander zrezygnował z nauki i w 1929 zaczął praktykę w Barclays Bank w Londynie. Po jej przerwaniu wrócił do matki do Monachium.