W latach 60. zawodnicy Galatasarayu jeszcze dwukrotnie sięgnęli po tytuł najlepszych w Turcji, najpierw w sezonie 1962/1963, gdy trenerem był Kılıç, a następnie w sezonie 1968/1969, kiedy piłkarzy szkolił Serb Tomislav Kaloperović. W latach 1964–1966 zespół trzykrotnie zdobywał krajowy puchar. Natomiast w sezonie 1962/1963 osiągnął swój pierwszy większy sukces na arenie międzynarodowej. W pierwszej rundzie Pucharu Europy pokonał rumuńskie Dinamo (1:1, 3:0), by w drugiej okazać się lepszym od zawodników Polonii Bytom (4:1, 0:1). W ćwierćfinale pucharu Turcy zmierzyli się z mistrzem Włoch, Milanem. W pierwszym meczu na własnym stadionie Galatasaray uległ 1:3, a w rewanżu na San Siro aż 0:5 i pożegnał się z europejskimi pucharami, a Milan dotarł aż do finału, w którym wygrał 2:1 z portugalską Benficą.