HMS „Conqueror” przed wypłynięciem na wody południowo-atlantyckie przyjął na pokład zespół sił specjalnych Special Boat Service (SBS), który wysadził 19 kwietnia na brzegu Georgii Południowej, po czym kontynuował patrolowanie powierzonej mu w tym miejscu strefy działań. 23 kwietnia okręt otrzymał informację, że w kierunku Georgii Południowej płynie argentyński okręt podwodny („Santa Fe”) – „Conqueror” przeprowadził bezskuteczne w rezultacie poszukiwania jednostki argentyńskiej. Po przybyciu głównych sił brytyjskich, „Conqueror” objął nowy sektor patrolowania na południe od wysp falklandzkich. 1 maja wykrył argentyński zespół nawodny skupiony wokół zwodowanego w 1938 roku krążownika ARA „General Belgrano” (C-4), ex-amerykańskiego USS „Phoenix” (CL-46). Po zameldowaniu o spotkaniu do Northwood, okręt podwodny rozpoczął śledzenie krążownika. „General Belgrano” znajdował się poza zastrzeżoną strefą morską, jednakże zmieniające się co kilka dni brytyjskie zasady użycia broni, 2 maja upoważniały już okręty podwodne Royal Navy do otwarcia ognia w kierunku każdej argentyńskiej morskiej jednostki wojskowej. HMS „Conqueror” odpalił trzy stare prosto płynące torpedy Mark VIII z czasów drugiej wojny światowej. Dwie z nich uderzyły w argentyński krążownik, trzecia zaś w okręt eskorty krążownika, lecz nie eksplodowała.