Twierdzenia Legendre’a – kilka twierdzeń geometrii absolutnej udowodnionych przez Legendre’a „przy okazji” jego wieloletnich nieskutecznych prób udowodnienia aksjomatu Euklidesa w oparciu o pozostałe aksjomaty geometrii euklidesowej.
Twierdzenia Jeśli suma kątów każdego trójkąta jest równa kątowi półpełnemu, to jest spełniony aksjomat Euklidesa. W każdym trójkącie suma kątów jest nie większa od kąta półpełnego. Jeśli suma kątów choć jednego trójkąta jest równa kątowi półpełnemu, to suma kątów każdego trójkąta jest równa kątowi półpełnemu, czyli jest spełniony aksjomat Euklidesa. Jeśli istnieje taki kąt ostry, że prostopadła wystawiona w każdym punkcie jednego z ramion przecina drugie ramię, to jest spełniony aksjomat Euklidesa. Jeśli prawdziwa jest hipoteza kąta ostrego dla pewnego czworokąta Saccheriego, to jest ona prawdziwa dla każdego czworokąta Saccheriego.
Dowód twierdzenia 1 thumb|600px|Ilustracja do pierwszego twierdzenia Legendre’a Niech będzie pewną prostą, a punkt pewnym punktem leżącym poza tą prostą. Niech będzie prostopadłą opuszczoną z punktu na prostą (tzn. leży na prostej ).