Przykłady równań sześciennych Zależność liczby pierwiastków rzeczywistych od wyróżnika Poniższe przykłady ilustrują różne przypadki, jakie występują przy rozwiązywaniu równania sześciennego. Z podanych tu funkcji sześciennych w postaci iloczynowej natychmiast widać rozwiązania. Jednak w ogólnym przypadku liczbę pierwiastków można określić dla każdej funkcji sześciennej bez znajomości pierwiastków, określając znak wyróżnika mały|283x283px|Zmiana liczby pierwiastków równania sześciennego - (punktów przecięcia wykresów z osią ) związana ze zmianą wyrazu wolnego wzrost powoduje przesuwanie wykresu w górę i wzrasta liczba pierwiastków. Tu (1) Funkcja sześcienna
ma jeden pierwiastek rzeczywisty oraz dwa pierwiastki zespolone , które są pierwiastkami równania kwadratowego (równanie to ma deltę mniejszą od zera); funkcję sześcienną można przedstawić w postaci czynnikowej
Licząc stwierdzimy, że tu .
(2.1) Funkcja sześcienna
ma pierwiastek podwójny oraz pierwiastek pojedynczy . Licząc stwierdzimy, że tu .
(2.2) Funkcja sześcienna
ma pierwiastek potrójny . Licząc stwierdzimy, że tu .