(3) Funkcja sześciennamały|281x281px|Brak zmiany liczby pierwiastków równania sześciennego pomimo zmiany wyrazu wolnego : wzrost powoduje przesuwanie wykresu w górę, ale nie wzrasta liczba pierwiastków. Tu . W takiej sytuacji równanie ma zawsze pojedynczy pierwiastek rzeczywisty i dwa zespolone.
ma 3 pierwiastki rzeczywiste: , oraz ; można ją przedstawić w postaci czynnikowej wyżej podanej. Licząc stwierdzimy, że tu .
Zależność liczby pierwiastków rzeczywistych od wyrazu wolnego Dla funkcji kwadratowej liczba pierwiastków (punktów przecięcia wykresu z osią ) będzie zmieniać się wraz z przesuwaniem wykresu funkcji wzdłuż osi w górę. Własność ta występuje dla funkcji sześciennej, ale z wyjątkiem szczególnym: gdy , to równanie ma zawsze pojedynczy pierwiastek rzeczywisty i dwa zespolone. Wynika to z postaci równania kanonicznego : podstawiając otrzymamy – pierwiastek sześcienny ma zawsze jedno rozwiązanie rzeczywiste i dwa zespolone (por. pierwiastki sześcienne w dziedzinie zespolonej).
Uwaga nt. obliczeń numerycznych. Kod programu.