Rok 1982 był najlepszym w karierze Włocha, który sięgnął po tytuł mistrzowski, pomimo niewystartowania we wszystkich wyścigach. W trakcie dziewięciu rund, Franco aż ośmiokrotnie stanął na podium, z czego pięć razy na najwyższym stopniu. W GP Narodów uzyskał jedyne pole position w karierze. Kończące sezon GP Wielkiej Brytanii było ostatnią eliminacją, w której Włoch zwyciężył oraz zmieścił się w pierwszej trójce.
W sezonie 1983 Franco nie liczył w walce o mistrzostwo. Przecinając linię mety, za każdym razem znalazł się w czołowej szóstce. Najlepiej spisał się podczas GP Narodów, w który zajął czwarte miejsce. Przeżył chwilę grozy, kiedy to o mało nie stracił życia w wypadku z udziałem Australijczyka Wayne'a Gardnera w GP Holandii. Włoch spadł z motocykla i został uderzony kołem maszyny rywala. Reprezentant Półwyspu Apenińskiego zapadł śpiączkę, z której wybudził się po kilkunastu dniach. W efekcie nie pauzował przez resztę sezonu. W ogólnej punktacji uplasował się na 9. lokacie.
W roku 1984 Uncini wziął udział w ośmiu rundach. W pierwszej dziesiątce zameldował się jednak zaledwie trzykrotnie, natomiast najlepszą pozycję ponownie uzyskał w GP Narodów, gdzie tym razem był piąty. Ostatecznie sezon ukończył na 14. miejscu