W nowym klubie Bakaj zadebiutował 26 lutego 2011, kiedy zagrał przez 16 minut w meczu ligowym ze Sportul Studențesc. 12 kwietnia 2011 strzelił swoją pierwszą bramkę w nowym klubie, w meczu z Unirea Urziceni. 25 lutego 2012 został wypożyczony do lipca 2012 do Czornomorca OdessaUA-Футбол. "Черноморец" усилился игроком сборной Албании. Po zakończeniu sezonu 2011/12 klub wykupił kontrakt piłkarza i przedłużył go na kolejne 3 lataUA-Футбол. Элис Бакай подписал трехлетний контракт с "Черноморцем". 6 marca 2014 roku przez problemy finansowe klubu za obopólną zgodą kontrakt został anulowanyЧерноморец покинул еще один легионер - UA-Футбол, a już 10 marca 2014 został piłkarzem FK KukësiЭлис Бакай перешел в Кукеси - UA-Футбол. 10 czerwca 2014 roku przeszedł do Skënderbeu KorczaБакай перешел в Скендербеу - UA-футбол. Na początku 2017 został zawodnikiem klubu Vllaznia Szkodra. Latem 2017 wrócił do FK Kukësi. 10 marca 2018 podpisał kontrakt z białoruskim Szachciorem Soligorsk, a dwa lata później z zespołem Dynama BrześćКолишній форвард Чорноморця продовжить кар'єру в чемпіонаті Білорусі - UA-футбол. Karierę zawodniczą zakończył w lipcu 2021.