Mieszkając w latach 70. w Nowym Jorku Alphonso występował okazjonalnie z bandem Jah Malla, założonym przez jego syna Noela, grającego na perkusji. Tymczasem w roku 1975 większość dawnych członków założycieli The Skatalites, a wśród nich Alphonso, zebrało się na pierwszej od niemal dekady wspólnej sesji, której efekty usłyszeć możemy na „solowym” albumie Brevetta African Roots. Była to niejako zapowiedź reaktywacji zespołu, do której faktycznie doszło wstępnie na przełomie czerwca i lipca 1983 roku (pamiętny koncert na festiwalu Reggae Sunsplash w Montego Bay), a na stałe w roku 1986. Alphonso, który w międzyczasie wydał swój drugi solowy album Roll On, dołączał do składu formacji dość nieregularnie – zabrakło go m.in. podczas nagrywania pierwszego albumu studyjnego po wznowieniu działalności grupy Ska Voovee (1993). Zagrał natomiast na obu krążkach nominowanych swego czasu do nagrody Grammy w kategorii najlepszy album reggae: Hi-Bop Ska!