Mając 17 lat i 82 dni został najmłodszym w historii klubu kapitanem wyprowadzając zespół na ligowe spotkanie z NK Lučko. W rozgrywkach tych strzelił honorowego gola w przegranym 1:7 meczu z Olympique Lyon„Piłkanożna”, nr 8/2013.. 17 września 2011 w spotkaniu z NK Varaždin popisał się bramką i trzema asystami. Podczas finałowego meczu Pucharu Chorwacji 2012 z NK Osijek został strzelcem jednej z bramek. W październiku 2012 został nominowany do nagrody Golden Boy dla najlepszego młodego piłkarza w Europie. 17 listopada 2012 w meczu ligowym z NK Zagrzeb zdobył bramkę i zanotował dwie asysty. Barwy drużyny Modrich reprezentował w 43 meczach ligowych w których strzelił 6 bramek.
Inter Mediolan W styczniu 2013 został pozyskany przez Inter Mediolan za 11 mln euro, w sytuacji gdy nie udało się Internazionale pozyskać Paulinho. Pierwszą ofertę na 7 mln euro i jednego zawodnika Interu zarząd Dinamo odrzucił. Kwota ta może wzrosnąć o cztery miliony w zależności od osiągnięć uzyskiwanych przez piłkarza i klub. 2 mln euro otrzyma Dinamo, gdy Inter dwukrotnie w przeciągu czterech lat zagra w Lidze Mistrzów, a dwa następne jeżeli Nerazzurri zdobędą dwa scudetta w okresie najbliższych 4,5 roku. W historii chorwackiego futbolu droższy od Kovacicia jest tylko Luka Modrić. Mediolańczycy w walce o utalentowanego Chorwata pokonali m.in.