Ryś rudy prawdopodobnie wyewoluował z rysia euroazjatyckiego, który przybył do Ameryki przez Beringię w plejstocenie. Jego przodkowie pojawili się ok. 2,6 miliona lat temu. Pierwsze osobniki przybyły do południowej części Ameryki Północnej i zostały odcięte od reszty populacji przez lodowiec. Ta populacja wyewoluowała w rysie rude ok. 20 000 lat temu. Druga populacja przybyła później z Azji i dała początek rysiowi kanadyjskiemu. Ryś rudy może krzyżować się z rysiem kanadyjskim.
Podgatunki Liczba podgatunków rysia rudego nie jest do końca ustalona z powodu braku barier geograficznych na terenie jego występowania i niewielkich różnic między podgatunkami. Najczęściej wyróżnia się dwanaście<ref name="msw"></</ref>. Jednak ostatnie badania molekularne sugerują, że w Ameryce Północnej na północ od Meksyku można rozpoznać tylko dwa podgatunki, reprezentowane przez dwie oddzielne linie genetyczne podzielone przez Wielkie Równiny. Populacje meksykańskie nie są dobrze zbadane, a dwa słabo zdefiniowane podgatunki (escuinapae i oaxacensis) wymagają dalszych badań.
Etymologia Lynx: lunx, λυγκος lunkos „ryś”. rufus: „czerwony, rudy”. escuinapae: Escuinapa, Sinaloa, Meksyk. fasciatus: późnołac. fasciatus „w paski, paskowany”, od łac.