Konstrukcja diagramu Schlegela wielościanu zwykłego W deformacji (homeomorfizmie) przekształcającej wielościan zwykły na kulę powierzchnia wielościanu jest przekształcana na sferę. Przy czym wierzchołki wielościanu są przekształcane na wierzchołki, a krawędzie na łuki położone na sferzeŁukiem tym jest obraz homeomorficzny odcinka jednostkowego na sferze.. Ściany są w deformacji przekształcane na obszary które można uznać za wielokąty krzywoliniowe, a krawędzie i wierzchołki każdej ściany są przekształcane na łuki, których sumy tworzą brzeg odpowiadającego jej obszaru. Niech X będzie dowolnie wybranym punktem obszaru Rzuty stereograficzne wielokątów krzywoliniowych to wielokąty krzywoliniowe których suma domknięć ma brzeg równy brzegowi obrazu obszaru Otrzymany układ wielokątów krzywoliniowych tworzy diagram Schlegela wielościanu zwykłego.
Zobacz też
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Wielościany wypukłe