200-201.
Definicja afiniczna geometrii uporządkowania na płaszczyźnie Emil Artin w swojej książce Algebra geometryczna zaproponował nieco inne podejście do geometrii uporządkowania, bardziej użyteczne przy algebraicznym ujęciu problemu:
Płaszczyznę nazywamy uporządkowaną, jeśli: Zbiór punktów na każdej prostej jest liniowo uporządkowany. Rzut równoległy punktów jednej prostej na drugą prostą albo zachowuje uporządkowanie, albo zmienia je na przeciwne, tłum. ros. 1969, s. 106..
Podstawowym wynikiem w tak rozwijanej geometrii uporządkowania jest następujące twierdzenie: Geometria uporządkowania na płaszczyźnie kanonicznie indukuje ciało słabo uporządkowane a słabe uporządkowanie ciała kanonicznie indukuje geometrię uporządkowaniaArtin, op. cit., s. 106..
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Geometria absolutna Kategoria:Geometria afiniczna