thumb|300px|Trójkąt asymptotyczny
Trójkąt asymptotyczny – figura utworzona przez dwa promienie równoległe i odcinek łączący ich początki.
Można go interpretować jako trójkąt, którego trzecim (poza początkami półprostych równoległych i ) wierzchołkiem jest punkt w nieskończoności odpowiadający pękowiRównoległość jest relacją równoważności. Z drugiej strony wiadomo (równoległość w geometrii hiperbolicznej), że promienie równoległe nieograniczenie się do siebie zbliżają. Dlatego można przyjąć, że promienie takie tworzą pęk promieni przechodzących przez punkt w nieskończoności. promieni równoległych do i
Boki i nazywamy bokami równoległymi trójkąta asymptotycznego, a bok – bokiem skończonym. Boki równoległe trójkąta asymptotycznego są półprostymi, czyli można powiedzieć, że ich długość jest nieskończona. Trzeci bok jest odcinkiem o skończonej długości. Stąd jego nazwa. thumb|300px|Trójkąt asymptotyczny w modelu Poincarégo geometrii hiperbolicznej Z twierdzenia Bolyai wynika, że kąt trójkąta asymptotycznego w wierzchołku jest równy zero. Jeśli jeden z pozostałych kątów jest prosty, to taki trójkąt nazywamy trójkątem asymptotycznym prostokątnym.