Drugi z pozostałych kątów jest wtedy ostry i nazywany jest kątem równoległości lub kątem Łobaczewskiego.
Własności Jeśli w trójkątach asymptotycznych i spełnione są równości i to Twierdzenie to jest analogiczne do cech przystawania trójkątów z geometrii absolutnej. Jeśli w trójkątach asymptotycznych i spełnione są równości i to Coxeter, op. cit., s. 314.. Suma kątów dodatnich trójkąta asymptotycznego jest mniejsza od 180°. Trójkąt asymptotyczny określają dwa jego dodatnie kąty. Dwa trójkąty asymptotyczne prostokątneTrójkąt asymptotyczny nazywamy trójkątem asymptotycznym prostokątnym, jeśli jeden z jego kątów jest kątem prostym. mają ten sam kąt ostry wtedy i tylko wtedy, gdy ich boki skończone są równe. Wynika stąd, że istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie bokom skończonym trójkąta asymptotycznego kątów równoległości, gdzie x jest długością boku skończonegoJest to natychmiastowy wniosek z własności poprzedniej.. Trójkąt asymptotyczny ma pole skończoneCoxeter, op. cit., s. 318..