W październiku 2002, kiedy La Volpe został mianowany selekcjonerem reprezentacji Meksyku, Graniolatti objął funkcję pierwszego trenera Toluki, lecz mimo dobrych wyników niespodziewanie zrezygnował z niej już po sześciu spotkaniach. Opuszczony przez niego zespół na koniec jesiennego sezonu Apertura 2002, kończący rozgrywki już z Alberto Jorge w roli szkoleniowca, zdobył mistrzostwo Meksyku. W październiku 2003 został trenerem walczącego o utrzymanie klubu San Luis FC z miasta San Luis Potosí, który trenował przez kolejne pół roku, lecz zdołał odnieść tylko trzy zwycięstwa w szesnastu meczach i w marcu 2004 zarząd zespołu zdecydował się go zwolnić. San Luis na koniec rozgrywek 2003/2004 spadł natomiast do drugiej ligi.
W połowie 2004 roku Graniolatti podpisał umowę z drużyną Tiburones Rojos de Veracruz, gdzie mimo bardzo udanego początku (osiem ligowych zwycięstw z rzędu) nie potrafił odnieść żadnego poważniejszego sukcesu i stracił pracę w lutym 2005. W marcu 2006 zastąpił Benjamína Galindo na stanowisku szkoleniowca zespołu Club Santos Laguna z siedzibą w mieście Torreón. Podczas swojego pobytu w tej drużynie przerwał z nią serię dwunastu ligowych meczów z rzędu bez zwycięstwa, lecz został zwolniony już po upływie sześciu miesięcy, gdy w siedmiu kolejnych spotkaniach nie potrafił odnieść wygranej.