8-C; 22 kwietnia 2001..
W wieku 16 lat Cháveza oddelegowano z powrotem do Cruz Azul Hidalgo, z którym przez kilka sezonów występował w drugiej lidze meksykańskiej, mieszkając wówczas w swoim domu rodzinnym. W 2003 roku Cruz Azul Hidalgo z Chávezem w składzie przeniósł się do miasta Oaxaca i zmienił nazwę na Cruz Azul Oaxaca.
Początkowo Chávez występował w akademii Cruz Azul na pozycji ofensywnego pomocnika, skąd następnie został cofnięty do roli środkowego pomocnika. Podczas jednego z obozów, na który pojechał ze starszym rocznikiem akademii (w którym grali wówczas między innymi Aarón Galindo, Joel Huiqui czy Mario Ortiz), z powodu dużej konkurencji w składzie trener zakomunikował mu, że ma do wyboru grać na boku obrony albo siedzieć na ławce rezerwowych. Zdecydował się na zmianę pozycji i szybko zaczął na niej przejawiać spory potencjał. Pod kątem gry na bocznej obronie zaczął intensywnie trenować dośrodkowania wraz ze swoim kolegą z drużyny Luisem Orozco.