Kariera klubowa Cruz Azul (2004–2011) Równolegle do występów w drugoligowych rezerwach Cruz Azul Hidalgo i Cruz Azul Oaxaca, Chávez okazjonalnie brał udział w treningach pierwszego zespołu Cruz Azul. W meksykańskiej Primera División zadebiutował za kadencji tymczasowego trenera José Luisa Saldívara, który wcześniej prowadził go w Cruz Azul Oaxaca. Miało to miejsce 20 października 2004 na Estadio Luis „Pirata” Fuente w przegranym 2:3 spotkaniu 11. kolejki z Veracruz. Chávez rozpoczął spotkanie w wyjściowym składzie i został zmieniony w przerwie przez Cesáreo Victorino. Bezpośrednio po tym został odesłany z powrotem do Cruz Azul Oaxaca.
Do pierwszej drużyny został włączony na stałe latem 2005 przez trenera Rubéna Omara Romano, wraz z zawodnikami takimi jak Alejandro Castro czy Héctor GutiérrezCruz Azul continúa pretemporada con incorporación de refuerzos ; El Informador, str. 3-C;