mały|Przykład wielokąta wypukłego – otoczki wypukłej zbioru punktów Otoczka wypukła, powłoka wypukła, uwypuklenie podzbioru przestrzeni liniowej – najmniejszy (w sensie inkluzji) zbiór wypukły zawierający ten podzbiór. Otoczkę wypukłą podzbioru oznacza się zwykle jako
Przekrój dowolnej ilości zbiorów wypukłych jest zbiorem wypukłym, więc najmniejszy zbiór wypukły zawierający możemy zdefiniować jako przekrój wszystkich zbiorów wypukłych zawierających Zapisujemy to za pomocą formuły:
Przykłady Powłoką wypukłą zbioru wypukłego jest ten sam zbiór. W szczególności zbiór pusty jest wypukły, zatem jego powłoką wypukłą jest zbiór pusty. Otoczką wypukłą zbioru dwupunktowego {A, B} jest odcinek AB. Powłoką wypukłą zbioru trzech punktów niewspółliniowych (takich, które nie leżą na wspólnej prostej) jest trójkąt o wierzchołkach w tych punktach. Dla dowolnego skończonego zbioru punktów płaszczyzny gdzie powłoka wypukła tego zbioru jest wielokątem wypukłym (ewentualnie zdegenerowanym do odcinka) o wierzchołkach należących do zbioru Analogicznie w przestrzeni 3-wymiarowej powłoka wypukła skończonego zbioru punktów jest wielościanem wypukłym (ewentualnie zdegenerowanym do wielokąta lub odcinka). W n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej uwypukleniem zbioru punktów jest zbiór punktów o współrzędnych dodatnich, których suma jest równa 1.