AC Milan „Zawsze marzyłem o zagraniu dla czołowej drużyny zagranicznej, mogłem jednak pozostać w Kijowie, złapać kontuzję – a wtedy kariera by się dla mnie skończyła. Dlatego poprosiłem prezesa Dynama o wstawienie mnie na listę transferową.”—Kacha Kaladze, wypowiedź na temat opuszczenia Dynama Kijów w odniesieniu do kontuzji Gierasimienki.
Kaladze stał się najdroższym gruzińskim piłkarzem, kiedy to AC Milan zapłacił za niego 16 milionów euro. Jak sam twierdzi, odszedł z Kijowa z powodu kontuzji Aleksieja Gierasimienki, po której nie wrócił on już na boisko. W Serie A Kaladze zadebiutował 4 lutego 2001 roku w spotkaniu z Reggina Calcio. Początkowo grał na różnych pozycjach w Milanie, zaś o miejsce w składzie walczył między innymi z Jaapem Stamem i Cafu. W swoim pierwszym pełnym sezonie zagrał w 30 ligowych meczach. W sezonie 2002/2003 wystąpił w 46 meczach (w tym w 27 ligowych). Jego klub wygrał także rozgrywki Ligi Mistrzów po pokonaniu Juventusu w finale po serii rzutów karnych (Kaladze nie strzelił bramki z rzutu karnego). Stał się on tym samym pierwszym gruzińskim piłkarzem, który zdobył puchar Ligi Mistrzów. Milan w sezonie 2002/2003 wygrał także rozgrywki Pucharu Włoch. W finałowym dwumeczu pokonał AS Roma.