W całym sezonie Ławski zdobył aż 60 punktów i doprowadził Budowlanych do dziewiątego z rzędu finału, w którym jednak łódzka drużyna uległa Arce Gdynia.
Przed rozpoczęciem sezonu 2011/12 rozegrany został finał Pucharu Polski, w którym zmierzyły się dwie najlepsze drużyny minionych rozgrywek ligowych. Tym razem z potyczki zwycięsko wyszli łodzianie. Był to ostatni mecz Ławskiego jako zawodnika Budowlanych, ponieważ dotychczasowy kapitan łódzkiego zespołu postanowił skorzystać z oferty gry we francuskiej lidze Fédérale 2 (czwarta klasa rozgrywkowa). Nowym klubem Ławskiego został CS Vienne, w którym występuje razem z kapitanem reprezentacji Polski, Kamilem Bobrykiem. Jednocześnie zawodnik zapowiedział, że po majowym zakończeniu sezonu swojego francuskiego klubu, jest gotów dołączyć do drużyny z Łodzi w końcowej fazie rozgrywek. W czerwcu 2012 wraz z zespołem wywalczył mistrzostwo ligi Fédérale 2
Obecnie zdyskwalifikowany na okres dwóch lat (28 stycznia 2014) przez Komisję Gier i Dyscypliny za naruszenie przepisów antydopingowych. Statystyki Liczba punktów na sezonSezonL. m.L.