Lata międzywojenne i II wojna światowa W drugiej połowie lat 30. Bajan awansował do stopnia majora. Po odbyciu stażu w Wielkiej Brytanii, został szefem wyszkolenia w Wyższej Szkole Pilotażu w Grudziądzu. W latach 1936–1937 był słuchaczem rocznego kursu w Wyższej Szkole Lotniczej przy Wyższej Szkole Wojennej w WarszawieWedług Adama Kurowskiego ukończenie Wyższej Szkoły Lotniczej nie dawało prawa do tytułu oficera dyplomowanego.. Na stopień podpułkownika został mianowany ze starszeństwem z 19 marca 1939 i 22. lokatą w korpusie oficerów lotnictwa, grupa liniowa. W tym czasie pełnił służbę w Komendzie Grupy Szkół Lotniczych w Warszawie na stanowisku oficera do spraw wyszkolenia ogólno-lotniczego. 15 czerwca 1939, w stopniu podpułkownika, objął stanowisko komendanta Szkoły Podchorążych Lotnictwa – Grupa Taktyczna w Centrum Wyszkolenia Oficerów Lotnictwa w Dęblinie.
Po wybuchu II wojny światowej, 2 września, podczas niemieckiego nalotu bombowego na Dęblin, został ciężko raniony odłamkiem bomby w lewą rękę, po czym utracił do końca życia władzę w dłoni. Wraz z innymi polskimi pilotami, przedostał się w 1940 do Francji, następnie do Wielkiej Brytanii. W RAF otrzymał numer służbowy P-1499.