Konstrukcja lokomotywy podlegała następnie modyfikacjom, równolegle do wprowadzonych w ulepszonej serii lokomotyw pospiesznych S 3. Zastosowano lepszy wózek toczny typu hanowerskiego, przesunięty bardziej do przodu, co zwiększyło rozstaw osi o 825 mm, do 7400 mm. Zwiększono także średnicę cylindrów silnika z 430 do 460 mm i zastosowano zewnętrzny rozrząd Heusingera. Ulepszona lokomotywa została określona jako znormalizowany wzór (Musterblatt) III-1d. W latach 1893–1901 Henschel wyprodukował ich 325, a inni producenci jeszcze 100 (60 Hanomag, 25 Borsig, 8 Schwartzkopff i 7 Grafensteden). Łącznie więc z dwoma próbnymi, zbudowano dla kolei pruskich 482 lokomotywy osobowe o układzie osi 2'B z silnikiem bliźniaczym.
Eksploatacja W 1906 roku, po wprowadzeniu na pruskich kolejach podziału na serie, lokomotywy osobowe opisanych typów zostały zaliczone do serii P 4 (łącznie z lokomotywami z silnikiem sprzężonym) i otrzymały nowe numery w poszczególnych dyrekcjach kolei, z zakresu 1801-1900. W 1911 roku wyróżniono w dokumentach lokomotywy z silnikiem bliźniaczym jako podseria P 4¹, w odróżnieniu od lokomotyw z silnikiem sprzężonym, które stały się podserią P 4².