II (A) Z definicji miary Lebesgue'a wynika, że: jeżeli jest mierzalny, to mierzalne jest też jego dopełnienie, dla każdego zbioru mierzalnego jeżeli jest sumą przeliczalnie wielu rozłącznych podzbiorów mierzalnych w sensie Lebesgue’a, to też jest mierzalny w sensie Lebesgue’a i jest równa sumie (skończonej bądź nieskończonej) miar tych zbiorów mierzalnych, jeżeli oraz są zbiorami mierzalnymi w sensie Lebesgue’a, przy czym jest podzbiorem to (konsekwencja trzech powyższych), przeliczalne sumy oraz przekroje zbiorów mierzalnych w sensie Lebesgue’a są mierzalne w sensie Lebesgue’a; nie wynika to z powyższych własności, gdyż rodzina zamknięta ze względu na dopełnienia i przeliczalne sumy rozłączne nie musi być zamknięta ze względu na przeliczalne sumy: