(B) Z konstrukcji miary Lebesgue'a wynika, że: jeżeli jest iloczynem kartezjańskim przedziałów (innymi słowy: jest przedziałem wielowymiarowym), to jest mierzalny w sensie Lebesgue’a oraz gdzie oznacza długość przedziału każdy zbiór borelowski (a więc w szczególności zbiór otwarty lub zbiór domknięty) w przestrzeni euklidesowej jest mierzalny w sensie Lebesgue’a, miara Lebesgue’a jest lokalnie skończona i wewnętrznie regularna, jest więc miarą Radona, jeżeli jest zbiorem mierzalnym oraz i jest dowolnym punktem, to zbiory i są również mierzalne oraz są miary, odpowiednio, i Ogólniej, jeśli jest przekształceniem liniowym, to obraz jest mierzalny oraz jest miary każdy analityczny i koanalityczny podzbiór przestrzeni euklidesowej jest mierzalny w sensie Lebesgue’a,
(C) Dla dowolnego zbioru prawdziwe są zdania (są to jednowymiarowe wersje twierdzenia Lebesgue’a o punktach gęstości): dla prawie wszystkich
jeżeli jest mierzalny, to dla prawie wszystkich