Metoda rozkładu Pełczyńskiego – twierdzenie stosowane do dowodzenia istnienia izomorfizmu pomiędzy parą przestrzeni Banacha. Twierdzenie udowodnione w 1960 roku przez polskiego matematyka, Aleksandra PełczyńskiegoA. Pełczyński, Projections in certain Banach Spaces, Studia Math., 19 (1960), 209-228., najczęściej znane jest w następującym sformułowaniu:
Niech X i Y będą takimi przestrzeniami Banacha, że X jest izomorficzna z komplementarną podprzestrzenią przestrzeni Y, natomiast Y jest izomorficzna z komplementarną podprzestrzenią przestrzeni X. Niech ponadto spełniony będzie którykolwiek z poniższych warunków:
a) X ≃ X ⊕ X oraz Y ≃ Y ⊕ Y,
b) X ≃ ℓp(X) dla pewnego p ∈ [1, ∞) bądź X ≃ c0(X). Wówczas, przestrzeń X jest izomorficzna z Y.
Powyżej, symbole c0(X) i ℓp(X) oznaczają, odpowiednio, c0-sumę i ℓp-sumę przeliczalnie wielu kopii przestrzeni X.
Dowód Niech X ≃ Y ⊕ E oraz Y ≃ X ⊕ F dla pewnych przestrzeni E i F. Pod założeniem a), z uwagi na to, że Y ≃ Y ⊕ Y, istnieje izomorfizm X ≃ Y ⊕ Y ⊕ E ≃ Y ⊕ X ≃ X ⊕ Y ≃ X ⊕ X ⊕ Y ≃ X ⊕ X ⊕ X ⊕ F ≃ X ⊕ X ⊕ F ≃ X ⊕ F ≃ Y. Pod założeniem b), w szczególności zachodzi X ≃ X ⊕ X. Wówczas Y ≃ X ⊕ F ≃ X ⊕ X ⊕ F ≃ X ⊕ Y.