W seniorskiej reprezentacji Meksyku Dávalos zadebiutował 8 lutego 1979 w zremisowanym 1:1 meczu towarzyskim ze Związkiem Radzieckim. W 1991 roku został powołany przez selekcjonera Manuela Lapuente na Złoty Puchar CONCACAF, gdzie rozegrał trzy spotkania – jedyne o stawkę w kadrze narodowej – i zajął ze swoją ekipą trzecie miejsce. Ogółem w reprezentacji wystąpił siedem razy, nie wpisując się na listę strzelców.
Kariera trenerska W 1991 roku, zaraz po zakończeniu profesjonalnej gry w piłkę, Dávalos objął funkcję trenera Universidadu de Guadalajara. Poprowadził drużynę w dwudziestu meczach, notując cztery zwycięstwa, sześć remisów i dziesięć porażek, po czym odszedł ze stanowiska. Wyspecjalizował się w pracy z zespołami juniorskimi, pełniąc rolę dyrektora klubowej akademii najpierw w Universidadzie, a później w jego rywalu zza miedzy – Chivas de Guadalajara. Podczas wiosennego sezonu Verano 2001 na krótki czas poprowadził pierwszą drużynę Chivas, ale po dwóch remisach i porażce w trzech spotkaniach został zastąpiony przez Oscara Ruggeriego. Dávalos wrócił do pracy z juniorami – w Atlasie i Necaxie, kilkakrotnie trenował także młodzieżowe reprezentacje Meksyku.