Kariera reprezentacyjna W seniorskiej reprezentacji Meksyku Turrubiates zadebiutował w 1993 roku. Kilka tygodni później został powołany przez selekcjonera Miguela Mejíę Baróna na turniej Copa América. Debiutujący wówczas w tych rozgrywkach Meksykanie doszli aż do finału, przegrywając ostatecznie 1:2 z Argentyną. W tym samym roku znalazł się w składzie na Złoty Puchar CONCACAF, gdzie jego kadra narodowa zajęła pierwsze miejsce, wygrywając turniej. Swój bilans reprezentacyjny Turrubiates zamknął na siedmiu rozegranych meczach bez zdobyczy bramkowej.
Kariera trenerska Karierę szkoleniową Turrubiates rozpoczynał jako asystent Carlosa Reinoso w swojej byłej drużynie, Atlante FC. W jesiennym sezonie Apertura 2003 przez krótki czas prowadził drugoligową ekipę Trotamundos de Tijuana, a później objął funkcję trenera rezerw i juniorów w klubie Tigres UANL z siedzibą w mieście Monterrey. W trakcie sezonu Apertura 2010 zastąpił Sergio Bueno na stanowisku szkoleniowca drugoligowego Tiburones Rojos de Veracruz.