piosenki „Dámelo ya”, która stała się pierwszym znaczącym sukcesem piosenkarki. Ten właśnie utwór został wydany jako pierwszy singel z płyty i, do którego także powstał teledysk, będącym pierwszym teledyskiem w karierze Soler. Piosenka osiągnęła pierwsze miejsca na listach muzycznych nie tylko w Hiszpanii, ale także w Turcji. Album Fuente de luna sprzedał się łącznie w ponad 120 tysięcy egzemplarzach w Hiszpanii. W tym samym roku nagrała nową wersję piosenki „Dámelo ya” w duecie z Tomasito, która została wydana wraz z oryginalną wersją piosenki i remiksem jako maxi singel.
W 2001 został wydany jej kolejny album Corazón congelado. Z płyty pochodzą single m.in. „En mi soledad” i „Corazón congelado”. Ten drugi, czyli tytułowy utwór z albumu został wybrany jako przewodnia piosenka tegorocznej edycji wyścigu Vuelta a España. Z tej okazji, piosenkarka nagrała spot reklamowy, który służył do promocji tego wydarzenia. Z albumu Corazón congelado pochodzi również piosenka „Pa ti, pa ti”, która była soundtrackiem do hiszpańskiego filmu I Love You Baby, z udziałem m.in. Jorga Sanza i Verónicii Forqué. Jeszcze w tym samym roku jej płyta Corazón congelado otrzymała certyfikat platynowej płyty. Również w tym samym roku nagrała piosenkę „Una rosa es una rosa” z Raphaelem, jednym z najważniejszych wokalistów muzyki hiszpańskiej.