nazywa się rzutem wektora.
Istnieje wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między składowymi wektora a jego współrzędnymi zadana wzorem
W ten sposób dodawanie wektorów można zapisać za pomocą funkcji współrzędnych/rzutowań:
Oznacza to, że działania dodawania określone po współrzędnych/składowych dla wektorów są równoważne działaniom dodawania na odpowiadających im funkcjach współrzędnych/rzutowań określonym punktowo – z tego powodu wyrażenia „po współrzędnych” i „po składowych” stosowane są zwykle wymiennie (również z wyrażeniem „punktowo”). Analogicznie ma się rzecz z działaniem mnożenia przez skalar.
Działania określone jak wyżej nazywa się też „określonymi standardowo/naturalnie” bądź „w naturalny/standardowy sposób” („standardowymi” bądź „naturalnymi”), wynika to z zastosowania bazy standardowej, nazywanej także naturalną – można ją zastąpić inną bazą, otrzymując działania określone po współrzędnych/składowych względem tej bazy, także dla dowolnej abstrakcyjnej przestrzeni liniowej nad ciałem