W latach 1806–1809 Bychowiec brał udział w wyprawie Napoleona na Rosję i Austrię. Od 1810 do 1811 roku pracował w Warszawie w ministerstwie sprawiedliwości ministra Łubieńskiego. W roku 1812 brał udział w wyprawie Napoleona na Rosję jako kapitan (pełniąc funkcję adiutanta) przy królu neapolitańskim Joachimie Muracie.
Od 1813 roku, powróciwszy do Warszawy, pracował jako prywatny nauczyciel. W 1816 roku bezskutecznie ubiegał się o katedrę filozofii na Uniwersytecie Warszawskim. Wkrótce potem osiadł na stałe w Wilnie, gdzie mieszkał aż do śmierci, pracując jako prywatny nauczyciel. Zmarł w wieku 67 lat, 5 lipca roku 1845 w Wilnie w ubóstwie.
Twórczość Zgodnie z informacjami samego Bychowca, w latach 1799–1802 przetłumaczył na język polski trzy rozprawy Kanta: Wyobrażenie do historii powszechnej we względzie kosmopolitycznym, Do wiecznego pokoju oraz Spór filozofii z teologią, prawoznawstwem i medycyną. Spośród nich drukiem ukazała się tylko pierwsza. Dowody zainteresowania pozostałymi pracami znajdują się w Liście o wojnie i przeznaczeniu żołnierza oraz w Sztuce zapobiegania chorobom. Pisał rozprawy z zakresu filozofii i polityki. Dokonał też tłumaczeń, z których najbardziej znany jest przekład Pomysłów do filozofii dziejów rodzaju ludzkiego.