Po roku 1954 A. Eszpaj skomponował monumentalne utwory symfoniczne: I Koncert fortepianowy (pamięci Maurice’a Ravela, 1954), I Koncert skrzypcowy (dedykowany E. Graczowi, 1956), a na przełomie lat pięćdziesiątych i sześćdziesiątych XX w. trzy symfonie (1959, 1962 i 1964). 16 grudnia 1968 roku miało swoją premierę jedno z największych dzieł Andreja Eszpaja Kantata na chór mieszany i orkiestrę symfoniczną „Lenin z nami”. Libretto kantaty stanowią wczesne wiersze Władimira Majakowskiego „Ostatnia stronica wojny domowej” (część I), „To i owo o Petersburgu” (część II) oraz kompilacja wiersza „Lenin z nami” i fragmentu poematu „Dobrze”.
W 1969 roku A. Eszpaj napisał cieszącą się olbrzymią popularnością operetkę „Nie ma szczęśliwszej ode mnie” (libretto W. Konstantinow i B. Racer). Na jej podstawie W. Gorrikker nakręcił komedię muzyczną „Gwiazda ekranu” (1974). Dla teatru „Nowa Scena” w Bratysławie Andrej Eszpaj skomponował musical „Zabrania się kochać” (1973). 30 kwietnia 1976 roku na deskach Teatru Bolszoj w Moskwie odbyła się premiera baletu A. Eszpaja „Angara” (libretto J. Grigorowicz i W. Sokolow na podstawie sztuki A. Arbuzowa „Irkucka historia”). Dzieło do dziś cieszy się uznaniem i doczekało się inscenizacji m.in. w Teatrze Marińskim w Sankt Petersburgu i Teatrze Opery i Baletu w Samarze.