W 1980 roku Eszpaj skomponował drugi swój balet pt. „Krąg” („Pamiętajcie!”), oparty na libretcie I. Czernyszewa (premiera 23.02.1981 r. w Kujbyszewie).

W latach osiemdziesiątych XX w. A. Eszpaj skomponował dwie symfonie: „Wojenną” (premiera 1 kwietnia 1986 r. w Moskwie) i „Liturgiczną” (premiera 19 listopada 1989 r. w Moskwie). W 1991 roku stworzył siódmą, a w 1999 r. zakończył prace nad utworem „Cztery wiersze” na orkiestrę symfoniczną, chór i lektora. Na progu XXI wieku Andrej Eszpaj urzeczywistnił zamysł, którego nikt przed nim się nie podjął. Stworzył „złotą serię” koncertów dla wszystkich instrumentów orkiestry symfonicznej (z wyjątkiem tuby): cztery skrzypcowe, dwa fortepianowe, po jednym na altówkę, obój, flet, saksofon, wiolonczelę, kontrabas (lub fagot), klarnet, waltornię, trąbkę i puzon, Koncert na orkiestrę i trąbkę, fortepian, wibrafon i kontrabas solo. Ponadto stworzył muzykę do ponad 60 filmów.

A. Eszpaj zapraszany był również do prac jury międzynarodowych festiwali i konkursów, m.in. Festiwalu Piosenki Radzieckiej w Zielonej Górze, Międzynarodowego Festiwalu Piosenki w Sopocie, Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Współczesnej „Warszawska Jesień”, Praskiego Festiwalu Jazzowego oraz Międzynarodowego Konkursu im. Piotra Czajkowskiego.