Życiorys 1954–1980: początki Lennox urodziła się w szkockim mieście Aberdeen. Jej ojciec pracował w stoczni przy produkcji kotłów okrętowych, a matka była kucharką. Była jedynaczką i wspólnie z rodzicami mieszkała w dwupokojowym mieszkaniu. Pomimo trudnej sytuacji finansowej, pobierała lekcje gry na fortepianie, a mając 11 lat, rozpoczęła także naukę gry na flecie. Rozwijała też swoje umiejętności wokalne śpiewając popularne w tamtym czasie piosenki, m.in. zespołu The Beatles. Uczęszczała do Aberdeen High School for Girls. W wieku 17 lat dostała się do Królewskiej Akademii Muzycznej w Londynie, gdzie studiowała muzykę poważną. Czuła się wówczas nieszczęśliwa, częściowo z powodu swojej samotności i nieśmiałości. Tuż przed końcowymi egzaminami rzuciła studia. Pracowała m.in. w fabryce rybnej i sklepie odzieżowym.
Występowała krótko jako flecistka w zespole Dragon’s Playground. Pracując jako kelnerka w jednej z londyńskich restauracji, poznała Davida Stewarta. Razem z Peetem Coombesem w 1976 założyli oni nowofalowe trio The Catch, wydając tylko jeden singel „Borderline”, który nie odniósł sukcesu. Wkrótce dołączyli do nich Jim Toomey i Eddie Chin, a zespół przemianował się na The Tourists. Wydali trzy albumy studyjne oraz kilka singli.