Przewidywano, że po wygranych przez Partię Pracy wyborach w 2001 r. Straw zostanie mianowany ministrem transportu, jednak niespodziewanie został mianowany ministrem spraw zagranicznych i od razu musiał się zmierzyć z następstwami zamachów terrorystycznych na World trade Center i Pentagon 11 września 2001 r. Wraz z premierem Blairem przystąpił do wojny z terroryzmem i wysłał wojska brytyjskie do Afganistanu w 2001 r. i Iraku w 2003 r.
Po przegranej Partii Pracy w wyborach lokalnych, 5 maja 2006 r. premier Tony Blair zdymisjonował Jacka Strawa ze stanowiska szefa dyplomacji i jednocześnie nominował go przewodniczącym większości w Izbie Gmin oraz Lordem Tajnej Pieczęci. Funkcje te sprawował do 28 czerwca 2007 r. Wtedy to nowy premier Wielkiej Brytanii, Gordon Brown, powołał Strawa na stanowiska Lorda Kanclerza i ministra sprawiedliwości. Straw był jednym z trzech polityków, obok Browna i Alistaira Darlinga, którzy byli członkami gabinetu od objęcia przez laburzystów władzy w 1997 r. do porażki w wyborach parlamentarnych w 2010 r.
Straw jest żonaty z Alice Perkins. Mają syna Williama (ur.