Józef Bobrykowicz przybył do Mohylewa jesienią 1633, jego rezydencja znajdowała się w miejscowości Pieczersk. W okresie sprawowania przez niego urzędu prawosławni, na mocy królewskich przywilejów, odzyskali szereg świątyń na terenie eparchii. Szczególnie opiekował się prawosławnymi drukarniami, protegował Monaster Kuteiński i działał na rzecz rozwoju szkolnictwa prawosławnego. Pozostawał w bliskich kontaktach z rodzinami Stetkiewiczów i Ogińskich; pierwszy z wymienionych rodów w 1633 ufundował monaster Świętego Ducha w Bujniczach.
W marcu 1635 Józef Bobrykowicz opuścił Mohylew i udał się do Wilna w celu przedyskutowania z przedstawicielami bractwa wileńskiego kwestii wyboru przedstawicieli na sejm zwyczajny, jaki w styczniu tego samego roku rozpoczął w Warszawie obrady. Jego stan zdrowia był już wtedy zły i duchowny miał dodatkowo nadzieję, że w Wilnie znajdzie lepszą opiekę lekarską. Biskup nieoczekiwanie zmarł jednak w drodze w końcu marca, zanim jeszcze dotarł do celu podróży. Pogrzeb duchownego odbył się 8–9 kwietnia 1635 w Wilnie. Uroczystości przewodniczył metropolita Piotr Mohyła, zaś mowę nad grobem, sławiącą zasługi zmarłego, wygłosił Sylwester Kossów.