Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Szkocji Morgan zadebiutował 21 października 1967 w przegranym 0-1 meczu el. Euro 68, który był jednocześnie meczem British Home Championship z Irlandią Północną. W 1974 został powołany do kadry na mistrzostwa świata. Na mundialu w RFN wystąpił w dwóch meczach Brazylią i Jugosławią, który był jego ostatnim meczem w reprezentacji. Ogółem w reprezentacji rozegrał 21 meczów, w których zdobył bramkę.
Mecze i gole w reprezentacji#DataMiastoPrzeciwnikGolWynik1.21.10.1967Belfast0:1el. Euro 68, British Home Championship2.26.04.1972Glasgow2:0towarzyski3.29.06.1972Belo Horizonte2:2Taça Independência4.02.07.1972Porto Alegre0:0Taça Independência5.05.07.1972Rio de Janeiro0:1Taça Independência6.18.10.1972Kopenhaga4:1el. MŚ 19747.15.11.1972Glasgow2:0el. MŚ 19748.14.02.1973Glasgow0:5Mecz 100-lecia SFA9.12.05.1973Wrexham2:0British Home Championship10.16.05.1973Glasgow1:2British Home Championship11.19.05.1973Londyn0:1British Home Championship12.22.06.1973Berno0:1towarzyski13.30.06.1973Glasgow0:1Mecz 100-lecia SFA14.26.09.1973Glasgow2:1el. MŚ 197415.17.10.1973Bratysława0:1el.