Analizy demograficzne Kapica opracował model globalnego rozwoju demograficznego, zgodnie z którym współczesny przyrost ludności Ziemi (zob. Eksplozja demograficzna, granice wzrostu, statyczna teoria zasobów) nie musi prowadzić do katastrofy ekologicznej. Przychylał się do opinii tych demografów, którzy wykazują, że liczba ludności Ziemi ustabilizuje się na poziomie 10–12 mld, po trwającym ok. 100 lat przejściowym okresie spowolnionego wzrostu. Wprowadził pojęcie „imperatyw demograficzny”; uważał – w odróżnieniu od teorii Thomasa Malthusa i mechanistycznego podejścia Klubu Rzymskiego (wyrażonego w jego pierwszym Raporcie z 1972 r. – „Granice wzrostu”), że szybkość przyrostu ludności jest funkcją zasobów Ziemi, a „główną zmienną jest sama ludzkość, która nadaje ton wszystkiemu: gospodarce, polityce itd.” Stworzył fenomenologiczny model hiperbolicznego wzrostu liczby ludności Ziemi.