Pierwszy postój u brzegów Australii wypadł w Zatoce Rekina. Stąd Dampier pożeglował na północ i północny wschód opisując i kreśląc mapy nowych ziem. Między innymi naniósł na mapy łańcuch wysp, który znamy dziś jako Archipelag Dampiera oraz półwysep nazwany później Ziemią Dampiera. Stąd pożeglował na północ, ku Timorowi i Nowej Gwinei odkrywając Cieśninę Dampiera pomiędzy tą wielką wyspą a Nową BrytaniąWąska cieśnina pomiędzy północno-zachodnim wybrzeżem Nowej Gwinei a wyspą Waigeo również nosi imię Dampiera.
Dampier miał zamiar wrócić do Anglii przez Atlantyk, ale Roebuck zaczął przeciekać, aż wreszcie zatonął u brzegów wyspy Wniebowstąpienia. Dampiera i jego ludzi zawiózł do Anglii statek brytyjski z Indii w roku 1701.
Relacja z tej podróży – „Podróż do Nowej Holandii” (ang. A Voyage to New Holland) została opublikowana w dwóch tomach w latach 1703 i 1709. W tych samych latach William Dampier odbył swe dwie ostatnie podróże, które wiążą się z losami Aleksandra Selkirka. Pierwsza była wyprawą piracką wzdłuż wybrzeży Chile inspirowaną i dowodzoną przez Dampiera.