Miara ryzyka – funkcja, która pozycji finansowej o niepewnej wartości przyszłej przypisuje współczynnik ryzyka, wyrażany przez liczbę rzeczywistą. Ryzyko rozumie się tu jako wysokość rezerw, jakie należy zgromadzić aby zabezpieczyć swoją pozycję.
Definicja matematyczna Definicja miary ryzyka (ogólna) Miara ryzyka jest funkcją odwzorowującą elementy pewnej podprzestrzeni liniowej przestrzeni zmiennych losowych określonych na przestrzeni probabilistycznej zawierającej stałe, w liczby rzeczywiste:
spełniającą następujące postulaty (aksjomaty miary ryzyka):
1) monotoniczność: dla każdych jeśli to 2) niezmienniczość ze względu na przesunięcia: dla każdego i każdego zachodzi
Definicja miary wypukłej Miarę ryzyka nazywamy wypukłą, gdy spełnia warunek:
3) wypukłość: dla każdych oraz dla każdej zachodzi
Definicja miary koherentnej Miarę ryzyka nazywamy koherentną, gdy spełnia warunki:
4) dodatnia jednorodność: dla każdego i każdego zachodzi 5) podaddytywność: dla każdych zachodzi
Przykładem miary koherentnej jest Expected Shortfall, przykładem miary niekoherentnej jest value at risk.