Relacja między miarami wypukłymi a koherentnymi Łatwo zauważyć, że z wypukłość wynika z własności 4) oraz 5), zatem każda miara koherentna jest wypukła. Jest to obserwacja istotna w kontekście numerycznego poszukiwania strategii minimalizującej ryzyko (istnieją dobre algorytmy dla zagadnienia minimalizacji funkcji wypukłej).
Rozważanie miar, które są wypukłe, ale nie są koherentne pozwala uniknąć kłopotliwego założenia dodatniej jednorodności.
Interpretacja Zmienne losowe ze zbioru reprezentują zdyskontowane przyszłe wartości poszczególnych pozycji finansowych. Monotoniczność jest naturalnym założeniem: jeśli zadana pozycja ma zawsze mniejszą przyszłą wartość to oczywiście ryzyko z nią związane jest większe. Rozważając miarę unormowaną (tzn. taką, że np. miary koherentne są unormowane), otrzymujemy w szczególności, że ryzyko dla pozycji, na której na pewno nie stracimy ryzyko jest co najwyżej zerowe. Niezmienniczość ze względu na przesunięcia oznacza, że dołożenie do portfela pewnej ilości gotówki zmniejsza związane z portfelem ryzyko (a zarazem potrzebne rezerwy) o tę właśnie wielkość.